北京版数学八年级上册第十一章测试卷 一.选择题 1．下列式子一定是二次根式的是( A． B． C． a2  1, 则 a 应是（ a 2.若 A. 负数 B. 正数 27 C. 非零实数 D. 有理数 ）. C. 72 B. 24 4．下列说法正确的是( A．若 D． ）. 3. 18 的同类二次根式是（ A. ). D. 108 ). ，则 a＜0 B． C． D．5 的平方根是 5． 若 x  5  2 y  2  0, 则x  y 的值是( A．-7 B．-5 C．3 6．下列各式中，最简二次根式是（ 1 x y A. a B. b C. 7．下列各式计算正确的是（ ） A. + = 8．把 ( a  b)  B.4 ﹣3 ). D．7 ）. x2  1 2 D. 5a b =1 C. 2 ×3 =6 1 (a  b) 化成最简二次根式，正确结果是（ a b A. b  a B. a  b C.  a  b D. ÷ =3 ）. D.  b  a 二. 填空题 9. 计算 ( 12  4 10.设 m= 1 1 )  (2  4 0.5) =___________. 8 3 +1，那么 m  1 的整数部分是 m ． 11．比较大小： 2 3 ____ 13 . 12. 已知最简二次根式 4a  3b与 b+1 2a-b+6 是同类二次根式，则 a  b 的值为___________. 13．已知 a  b  0, 化简 a 2  a  b  _______ . 1 14． a  4  9  2a  1  3a  a 2 的值等于 ___________. 15．已知数 a, b, c 在数轴上的位置如图所示： 则 a2  a  c  (c  b )2  b =__________. 16．在实数范围内因式分解： (1) a  4 a  4 =___________________. (2) =___________________. 三. 综合题 17．计算： (2) 2a 3ab 2  (1) 18.已知 x= ，y= 19．先化简代数式 (1  ，求 b 3 27 a 3  2a 2b 6 4a 的值． 1 a ，然后当 a  4 时，求代数式的值. ) a 1 a 1 20. 若 x，y 是实数，且 ，求 2 的值. 【答案与解析】 一.选择题 1．【答案】 C. 【解析】满足二次根式必须被开方数大于等于 0，因为 x 没有取值范围，所以只有 中无论 x 取何值 x 2  2 ≥0，即选 C. 2．【答案】 A. 【解析】  a 2  a ，所以 a a2   1 ，即 a  a ，又因为 a  0 ，所以 a 是负数. a a 3．【答案】C . 【解析】判断是否是同类二次根式，一定要先化为最简二次根式，再判断. 27  3 3 因为 A B. 24  2 6 C. 72  6 2 D . 108  6 3 而 18  3 2 ，所以选 C. 4．【答案】C . 5．【答案】D . 【解析】 若 x  5  2 y  2  0, 则 x  5  0, y  2  0 ，即 x  5, y  2 . 6．【答案】C . 【解析】只有选项 C 满足被开方数是整数或是整式；且被开方数中不含能开方的因式或因数. 7．【答案】D. 【解析】解：A. B.4 ﹣3 C.2 ×3 D. ，无法计算，故此选项错误， = ，故此选项错误， =6×3=18，故此选项错误， = ，此选项正确， 故选 D． 8.【答案】D. 【 解 析 】 ( a  b)  1 a b a b  ( a  b)   ( a  b ) ， 因 为 a  b ， 所 以 原 式 2 a b (a  b ) a b =   ( a  b)   b  a . 二.填空题 9. 【答案】 4 3 2. 3 10.【答案】3. 【解析】 解：∵m= +1， 3 ∴ 1 = m ∴m = 1 = m ， +1+ = ∵2＜ ＜2.5 ∴10＜5 ＜12.5 ∴13＜5 +3＜15.5 ∴3＜ ∴m ＜ ＜15.5÷4＜4 1 的整数部分为 3． m 故答案为：3． 11．【答案】  . 12．【答案】2. 【解析】因为 4a  3b与 b+1 b  1  2 2a-b+6 是同类二次根式，所以  4a  3b  2a  b  6 ,  a  1 . b  1 解方程组得  13．【答案】 b . 【解析】因为 a 2  a  b  a  a  b ，又因为 a  b  0 ， 所以原式=  a  (b  a )   a  b  a  b . 14．【答案】0. 【解析】因为  a 2 ≥0，即 a 2 ≤0，即 a  0 ，所以原式=0. 15．【答案】0. 【解析】由图像知： a  0, c  0, b  0, a  c  0, c  b  0 , 所以原式= a  a  c  c  b  b = a  a  c  c  b  b =0. 16．【答案】(1) ( a  2) 2 ; (2) 三、解答题 17.【解析】 (1) 原式= 4 (2) 原式=2ab 3a  ab 5ab 3 a  ab 3 a = 3a . 2 2 18.【解析】 解： 原式= = 当 x= ，y= 时， 原式= = =﹣ 19.【解析】原式= ． a 11 a 1  a a a 1    a  1. a 1 a 1 a 20.【解析】∵x-1≥0， 1-x≥0，∴x=1，∴y＜ .∴ 5 = .