北京版数学八年级上册第十三章测试卷 一、选择题 1. 下列说法正确的是( )． A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了 2000 次．其中，抛掷出 5 点的次数最多，则第 2001 次一 定抛掷出 5 点. B．某种彩票中奖的概率是 1％，因此买 100 张该种彩票一定会中奖 C．天气预报说：明天下雨的概率是 50％，所以明天将有一半时间在下雨 D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 2. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．抛掷一枚 1 元硬币落地后，有国徽的一面向上 B．打开电视任选一频道，正在播放新闻 C．到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上 D．某种彩票的中奖率是 10%，则购买该种彩票 100 张一定中奖 3.下列说法正确的是( ) A.可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生 B.可能性很小的事件在一次试验中一定发生 C.可能性很小的事件在一次试验中有可能发生 D.不可能事件在一次试验中也可能发生 4. 在不透明的袋中装有除颜色外，其余均相同的红球和黑球各一个，从中摸出一个球恰为红球的 概率与一枚均匀硬币抛起后落地时正面朝上的概率的大小关系是( ) A．摸出红球的概率大于硬币正面朝上的概率 B．摸出红球的概率小于硬币正面朝上的概率 C．相等 D．不能确定 5.下列说法正确的是( ) A.抛掷一枚硬币 5 次，5 次都出现正面，所以投掷一枚硬币出现正面的概率为 1 B.“从我们班上查找一名未完成作业的学生的概率为 0”表示我们班上所有的学生都完成了作业 C.一个口袋里装有 99 个白球和一个红球，从中任取一个球，得到红球的概率为 1%，所以从袋中 取至少 100 次后必定可以取到红球(每次取后放回，并搅匀) D.抛一枚硬币，出现正面向上的概率为 50%，所以投掷硬币两次，那么一次出现正面，一次出现 反面. 6. 下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上 1，2，3，4，5，6 这六个数字，指针 停在每个扇形的可能性相等.四位同学各自发表了下述见解： 甲：如果指针前三次都停在了 3 号扇形，下次就一定不会停在 3 号扇形； 乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在 6 号扇形； 丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等； 1 丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在 6 号扇形，指针停在 6 号扇形的可能性 就会加大.其中，你认为正确的见解有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二. 填空题 7. 夏雪同学每次数学测试成绩都是优秀，则在这次中考中他的数学成绩 ____________（填“可 能”，“不可能”，“必然”）是优秀． 8. 判断下列事件的类型：(必然事件，随机事件，不可能事件) (1)掷骰子试验，出现的点数不大于 6．_____________ (2)抽签试验中，抽到的序号大于 0．_____________ (3)抽签试验中，抽到的序号是 0．____________ (4)掷骰子试验，出现的点数是 7．_____________ (5)任意抛掷一枚硬币，“正面向上”．_____________ (6)在上午八点拨打查号台 114， “线路能接通”． __________ (7)度量五边形外角和，结果是 720 度．________________ 9. 设盒子中有 8 个小球，其中红球 3 个，黄球 4 个，蓝球 1 个，若从中随机地取出 1 个球，记事件 A 为“取出的是红球”，事件 B 为“取出的是黄球” ，事件 C 为“取出的是蓝球”，则 ______， ______， _______ 10．从某玉米种子中抽取 6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000 85 398 652 793 1 604 4 005 0.745 0.851 0.793 0.802 0.801 发芽种子 粒数 发芽频率 0.850 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到 0.1）． 11. 掷一枚均匀的骰子，2 点向上的概率是_______，7 点向上的概率是_______． 12. 下面 4 个说法中，正确的个数为_______． (1)“从袋中取出一只红球的概率是 99%”，这句话的意思是肯定会取出一只红球，因为概率已经 很大． (2)袋中有红、黄、白三种颜色的小球，这些小球除颜色外没有其他差别，因为小张对取出一只 红没有把握，所以小张说： “从袋中取出一只红球的概率是 50%”． (3)小李说“这次考试我得 90 分以上的概率是 200%”． (4)“从盒中取出一只红球的概率是 0”，这句话是说取出一只红球的可能性很小． 三.综合题 13. 下表是一个机器人做 9999 次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率 抛掷结果 出现正面的频数 5次 1 50 次 31 300 800 3200 6000 9999 次 次 次 次 次 135 408 1580 2980 5006 2 出现正面的频率 20% 62% 45% 51% 49.4% 49.7% 50.1% (1)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完 5 次时，得到一次正面，正面出现的频率是 20%，那 么，也就是说机器人抛掷完 5 次后，得到______次反面，反面出现的频率是______. (2)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完 9999 次时，得到_____次正面，正面出现的频率是 _____；那么，也就是说机器人抛掷完 9999 次时，得到_____次反面，反面出现的频率是______ (3)请你估计一下，抛这枚硬币，正面出现的概率是_______. 14. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果． 投篮次数(n) 50 100 150 200 250 300 350 投中次数(m) 28 60 78 104 123 152 176 投中频率( ) (1)计算表中的投中频率(精确到 0.01)； (2)这名球员投篮一次，投中的概率约是多少(精确到 0.1)？ 15. 一个不透明的布袋里装有 3 个球，其中 2 个红球，1 个白球，它们除颜色外其余都相同． (1)求摸出 1 个球是白球的概率； (2)现在再将 n 个白球放入布袋，搅匀后，使摸出 1 个球是白球的概率为 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】D. 2．【答案】C. 【解析】C 选项是一性质定理，所以是正确的. 3．【答案】C. 4．【答案】C. 【解析】两种情况的概率均为 50%. 3 ，求 n 的值． 5．【答案】B. 6．【答案】A. 【解析】只有丙是正确的，指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率都是 50%. 二、填空题 7. 【答案】可能. 【解析】夏雪同学每次数学测试成绩都是优秀，则在这次中考中他的数学成绩不能确定，是随 机事件． 8． 【答案】必然事件；必然事件；不可能事件；不可能事件；随机事件；随机事件；不可能事件. 3 1 1 8 2 8 9.【答案】 ；； . 10.【答案】0.8； 【解析】随着试验次数的增加，频率逐渐稳定在概率附近. 11.【答案】 1 ；0. 6 12.【答案】0. 【解析】(1)中即使概率是 99%，很大了，但是仍然有不是红球的可能，所以错误； (2) 因为有三个球，机会相等，所以概率应该是 (3) 概率的取值范围是 1 ； 3 ． (4) 应该是取出一只红球的可能性不存在． 三、 解答题 13.【解析】① 4；80%； ② 5006；50.1%；4993；49.9%； ③ 1 . 2 14.【解析】(1)见下表： 投篮次数(n) 50 100 150 200 250 300 350 投中次数(m) 28 60 78 104 123 152 176 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 投中频率( ) (2)这名球员投篮一次，投中的概率约是 0.5. 15.【解析】(1) ； (2)由题意得 ， ∴ 经检验，n＝4 是方程的根，且符合题意． 4