原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 人教版数学八年级上册 14.1.2 幂的乘方 同步训练 一、单选题（共 10 小题) 1． （已知 a  8131，b  27 41，c  961， 则 a、b、c 的大小关系是（ A． a＞b＞c B． a＞c＞b ﹣ 2．若 ax＝6，ay＝4，则 a2x y 的值为( A．8 A．1 C． a＜b＜c D． b＞c＞a C．32 D．40 C．0.5 D．10 ) B．9 3．2101×0.5100 的计算结果是（ ） B．2 4．已知 4 m  a ， 8n  b ，其中 m ， n 为正整数，则 2 2 m  6 n  ( A． ab2 B． a  b 2 5．计算 ( x 2 gx n 1 gx1 n )3 的结果为（ A． x 3n 3 C． a 2b3 D． a 2  b 3 C． x12n D． x 6 n  6 （电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂）化简 (x 3 ) 2 的结果是（ 6． B．  x 5 2 3 7．计算 ( ) A． 2 3 2015 3  ( ) 2016 的结果是 ( 2 2 B．  3 C． x 6 D． x5 3 2 D．  C． B．m＝4，n＝4 C．m＝3，n＝4 D．m＝3，n＝3 9．计算 a 3  (a ) 的结果是（ A．xm+n+5 3 2 ) A．m＝4，n＝3 ） B．-a2 10．x5·（xm）n 的计算结果是( ） ) 8．如果(an•bmb)3＝a9b15，那么( A．a2 ) ） B． x 6 n  3 A．  x 6 ） C．a4 D．-a4 C．x5+mn D． x 3( m  n ) ) B．x5mn 二、填空题（共 5 小题) 11．若 2x=5，2y=3，则 22x+y=_____． 12．若 x m = 2 ， x n = 3 ，则 x m  2 n 的值为_____. 1 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂  13．若 a 3 • a x  2  a 20 ，则 x 的值为_________ 14．已知 m+2n+2＝0，则 2m•4n 的值为_____． 15．已知 2m＝a，32n＝b，则 23m＋10n＝________． 三、解答题（共 2 小题） 16．(1)已知 4m＝a，8n＝b，用含 a，b 的式子表示下列代数式： ①求：22m+3n 的值 ②求：24m ﹣6n 的值 (2)已知 2×8x×16＝223，求 x 的值． 17．(1)若 2x+5y-3=0，求 4x•32y 的值．(2)若 2 =a =4b，求 a+b 值． 6 2 一、单选题（共 10 小题) 【答案】A 1． 【详解】解： a  8131  3124，b  3123，c  961  3122，a  b  c. 故选 A. 【答案】B 2． 【解析】因为 a2x-y=a2x÷ay=(ax)2÷ay=62÷4=9，故答案为 B. 3． 【答案】B 【解析】 2101  0.5100  2  (2100  0.5100 )  2  (2  0.5)100  2 ，故选 B． 4． 【答案】A 【详解】解：∵ 4 m  a ， 8n  b ，   2  ∴ 2 2 m  6 n  2 2 m  26 n  2 2 m 3 2n  4m  82 n  4m   8n   ab 2 ， 2 故选：A． 5． 【答案】D 【解析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得 2 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 x 2  3  x n 1  x1 n = ( x 2 n 11 n )3  ( x 2 n  2 )3 ，再根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得 x6n6 . 故选 D. 【答案】C 6． 【详解】解:原式  x 6 ， 故选:C． 7． 【答案】C 2 3 3  ( ) 2016 2 2 3 3 =（ ）2015×（ ）2015× 3 2 2 2 3 3 =（ × ）2015× 3 2 2 3 = . 2 【详解】 ( ) 2015 故选 C. 【答案】A 8． 【详解】解:∵（anbmb）3=a9b15,∴(a ) （b ） b =a b n 3 m 3 3 ∴3n=9,3m+3=15,, 解得:m=4,n=3, ∴m、n 的值为 4,3. 所以 A 选项是正确的. 9． 【答案】D 【详解】解： a 3  (  a )=  a 4 ， 故选 D． 10．【答案】C 【详解】x5•（xm）n=x5•xmn=x5+mn． 故选 C． 二、填空题（共 5 小题) 11．【答案】75 【详解】∵2x=5，2y=3， 3 3n 3m+3 9 15 =a b , 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 ∴22x+y=（2x）2×2y=52×3=75， 故答案为 75． 12．【答案】18 【详解】∵xm=2，xn=3， ∴xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=2×32=2×9=18； 故答案为 18． 13．【答案】7  【详解】∵ a 3 • a x  2  a 6 2x = a 20 ， ∴6+2x=20， 解得 x=7. 故答案为：7 14．【答案】 1 4 【详解】∵m+2n+2＝0， ∴m+2n=-2， ∴2m•4n=2m•22n=2m+2n=2-2= 故答案为 1 4 1 . 4 15．【答案】a3b2 【解析】试题解析：∵32n＝b， ∴25n=b ∴23m ＋10n m 3 5n 2 3 2 ＝(2 ) ×(2 ) = a b 故答案为 a3b2 三、解答题（共 2 小题） 16．【答案】 （1） a2 （2）x =6 b2 【解析】（1）∵4m=a，8n=b， ∴22m=a，23n=b， ①22m+3n=22m•23n=ab； 4 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 ②24m-6n=24m÷26n=（22m）2÷（23n）2= a2 ； b2 （2）∵2×8x×16=223， ∴2×（23）x×24=223， ∴2×23x×24=223， ∴1+3x+4=23， 解得：x=6． 17．【答案】 （1）8；（2）11 或-5 【详解】解：（1） 4 x 32 y  2 2 x  25 y  2 2 x5 y ∵2x+5y−3=0，即 2x+5y=3， ∴原式= 23 =8. b （2）由 26  (23 ) 2  a 2  4 b （2 2 ）  22 b ， ∴ a  23 , 2b  6 即 a  8, b  3 ∴当 a=8,b=3 时，a+b=8=3=11， 当 a=-8,b=3 时，a+b= -8+3= -5 故答案为（1）8；（2）11 或-5 5