原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 人教版数学八年级上册 14.1.3 积的乘方 同步训练 一、单选题（共 10 小题) 1．下列运算正确的是（ ） 3 2 2 3 A． (  a )  (  a )  0 2 4 6 B． ( b) ( b)  b 3 2 2 3 6 C． (  a ) (  a )   a D． x 2  x 4  x 8 2． 下列运算错误的是（ ） A． ( 2a 2b)3  8a 6b3 B． ( x 2 y 4 )3  x 6 y12 C． (  x) 2  ( x 3 y ) 2  x8 y 2 D． (  ab) 7   ab 7 3．下列计算正确的是（ A．a2•a3=a5 ） B．（2a）2=4a 4．下列整式计算正确的是（ （ab）3=ab3 C． D．（a2）3=a5 ） A． a 3·a 2  a 6 B． x 2   x    x 5 C． a 2  a 2  2a 4 D．  3 pq   6 p 2 q 2 3 2 5．计算(－2x2)3 的结果是（ A．－2x5 ） B．－8x6 C．－2x6 D．－8x5 6．下列运算：①x2•x3＝x6；②x2+x2＝2x2；③（x2）3＝x6；④（﹣3x）2＝9x2 中，正确的是 （ ） A．②③④  7．计算： a  a 3 B．①②④  ＝a   a  ＝a 2 2 3 2 C．①③④ 2  a 6＝a 8 ，其中，第一步运算的依据是（ A．同底数幂的乘法法则 B．幂的乘方法则 C．乘法分配律 D．积的乘方法则 8． 下列计算结果正确的是（ B． （﹣a3b）2＝a6b2 C．﹣m2•m4＝m6 D．（a3）3＝a6 A．x4•x4＝x16 ） ） A．3x+2x＝5x2 9．下列计算正确的是（ D．①②③ ） B．（a3）2＝a5 C． （ab2）3＝ab6 1 D．a+2a＝3a 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 10．计算  ab  的结果是（ 2 A． 2ab ） B． a 2b D． ab2 C． a 2b 2 二、填空题（共 5 小题) 11．计算 ( 2 a) 2  a 4 =________． 1  2 12．计算：  2019  41010  ________． 13．计算：（2a2b）2＝_____．  14．（搜索微信公众号：初中满分笔记课堂）计算： 2a 2b  15．若 a mb n  2  3  ____；  a 8b 6 ，那么 m2－2n 的值是__________. 三、解答题（共 2 小题） 16．（1）幂的乘方公式：（am）n＝amn（m、n 是正整数），请写出这一公式的推理过程． （2）若 2n 的个位数字是 6，则 82020n 的个位数字是 ． 2 17．（搜索微信公众号：初中满分笔记课堂）已知 2 1  a  2   b    0 ，求 a2018b2019 的值 2  原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 一、单选题（共 10 小题) 【答案】A 1． 3 2 2 3 6 6 【详解】解：A、 (a )  (a )  a  a  0 ，符合题意； 2 4 2 4 6 3 2 2 3 6 6 B、 (b) (b)  b  b  b ，不符合题意； C、 (a ) (a )  a  (a )   a12 ，不符合题意； D、 x 2  x 4  x 24  x 6 ，不符合题意． 故选：A． 2． 【答案】D 【详解】A、（-2a2b）3=-8a6b3，本选项正确； B、（x2y4）3=x6y12，本选项正确； C、（-x）2•（x3y）2=x2•x6y2=x8y2，本选项正确； D、（-ab）7=-a7b7，本选项错误． 故选 D． 【答案】A 3． 【详解】A． a2•a3= a2+3=a5，故正确； B．（2a）2=4a2，故错误； C．（ab）3=a3b3，故错误； D．（a2）3=a6，故错误． 故选 A． 4． 【答案】B 【详解】A. a 3 a 2  a 5 ，故错误； B. x 2   x    x 5 ，正确； 3 C. a 2  a 2  2a 2 ，故错误； D.  3 pq   9 p 2 q 2 ，故错误； 2 故选 B． 5． 【答案】B 【详解】原式=（-2）3（x2）3=-8x6， 故选 B． 3 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 6． 【答案】A 【详解】解：x2•x3＝x2+3＝x5，因此①不正确； 根据整式加减的计算方法，合并同类项可得 x2+x2＝2x2，因此②正确； （x2）3＝x2×3＝x6，因此③正确； （﹣3x）2＝（﹣3）2•x2＝9x2，因此④正确； 因此正确的有：②③④， 故选：A． 【答案】D 7．  【详解】解：计算： a  a 3  ＝a   a  ＝a 2 2 3 2 2  a 6＝a 8 ，其中，第一步运算的依据是积的乘 方法则．故选：D． 8． 【答案】B 【详解】解：A、3x+2x＝5x，故原题计算错误； B、（﹣a3b）2＝a6b2，故原题计算正确； C、﹣m2•m4＝﹣m6，故原题计算错误； D、（a3）3＝a9，故原题计算错误． 故选：B． 【答案】D 9． 【详解】解；A、x4•x4＝x8，故 A 错误； B、（a3）2＝a6，故 B 错误； C、（ab2）3＝a2b6，故 C 错误； D、a+2a＝3a，故 D 正确． 故选：D． 10．【答案】C 【详解】解：  ab   a 2b 2 . 2 故选 C． 二、填空题（共 5 小题) 11．【答案】 4a 6 【详解】解： ( 2 a) 2  a 4 4 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂  (2) 2  a 2  a 4  4a 6 故答案为： 4a 6 ． 12．【答案】2； 1  2 2019  41010 【详解】  1   2 2019 1   2 2019  22020  22019  2 1     2 2  2019 2  12019  2  1 2  2， 故答案为：2． 13．【答案】4a4b2． 【详解】解：原式＝4a4b2， 故答案为：4a4b2． 14．【答案】 8a 6b3  【详解】解： 2a 2b    2   a   b 3 3 2 3 3 = 8a 6b3 ． 故答案为 8a 6b3 ． 15．【答案】10  【详解】 a mb n  2  a 2m b 2n =a 8b 6 ，  2m  8 ，  2n  6 ∴ m  4 ， n  3 解得：  则 m2－2n=16−6=10. 5 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 故答案为 10. 三、解答题（共 2 小题） （1）见解析； （2）6． 16．【答案】 【详解】解：（1）幂得乘方公式为：（am）n＝amn， ∵（am）n＝am•am•am…am， ＝an 个 m， ＝amn， ∴（am）n＝amn； （2）∵2n 的个位数字是 6， ∴82020n＝（23）2020n＝（2n）6060， ∴82020n 的个位数字是 6； 故答案为：6． 17．【答案】﹣ 1 2 2 1  【详解】解：∵ a  2   b    0 ， 2  2 1  ∴ a  2  0 ，b    0 ， 2  ∴a=2， b   1 ， 2 ∴a2018b2019＝a2018b2018·b＝(ab)2018·b＝[2×(  1 2018  1  1 )] ×    =﹣ ． 2 2  2 6